从DCF模型谈投资 之十二
20210801
在投资理论中，r首先可以看作是资本的价格。对资本的需求方，即公司而言，r就是股权资本成本；对于资本的供给方，即投资者而言，r就是股权投资者的要求回报率或预期收益率。在我们前面的各种讨论中，r几乎无处不在；在众多的策略研究以及公司价值分析中，r也经常被提及。但在大部分情况下，研究者只是套用教科书中的一些公式，或者实证中的一些数据，并没有深入思考r的内涵，也没有清晰阐述在他们的研究中，r以及和r对应的诸如公允价值等概念究竟是在说什么。无论从理论还是从实证的角度看，r都是一个非常复杂的概念。这一节里笔者尝试围绕与DCF相关的内容对r做一个探讨，以厘清与之相关的一些重要概念。
CAPM – 要求回报率、预期收益率
鉴于证券分析师们在计算股权资本成本时几乎都会使用资本资产定价模型（CAPM），我们首先简要考察一下这个模型是如何定义r的。
- CAPM的理论体系大约可以这样概况：有效市场理论（价格包含一切有用的信息 ）- 组合投资理论 – 资本市场理论 – CAPM。CAPM是从投资者角度来分析个股的要求回报率或预期收益率的，但是值得注意的是，CAPM中所说的投资者并非我们通常意义上的投资者，而是仅仅指Markowitz efficient investors（MEI）。这里我们不再展开该定义的具体细节及其不合理之处。我们需要牢记的是，CAPM是建立在投资组合理论之上的，而MEI是一个组合投资者（MEI实际上只持有市场组合）。因此CAPM是从组合投资的视角来对个别股票进行定价的，这也是为什么它只关心股票对系统风险的暴露（以beta衡量），而不关心其他特异性风险，因为它假设后者会在组合中经由分散化效应相互抵消掉。
- 在CAPM下，利用下面的公式来估算个别股票的预期收益率时，严格说来应该使用市场预期收益率作为输入值，但实践中都是采用某个历史平均值作为替代。这里隐含了两个假设，一是未来和过去类似，这里我们不作讨论；二是均值回归，因为如果不具有均值回归特性，历史均值就不具有典型意义，例如美国长期国债收益率的走势就不具有均值回归特性。
- 受到CAPM的巨大影响，在投资行业中当我们说到投资者要求回报率或预期收益率时，我们很多时候实际上是在CAPM的语境下使用这些词。即我们实际上是在说：在历史会重演且存在均值回归的假设下，根据CAPM估算出来的MEI的要求回报率（或预期收益率）是x%。而且这个回报率补偿的仅仅是该股票对系统风险的暴露，不涉及其他风险，因此也不是总回报的概念。
- 此外，我们还应看到，CAPM实际上是一个基于股票价格行为的理论，它不关注公司的基本面，只关注公司股票价格相对于市场指数的波动。在这一点上，除了更原始更简陋以外，它和其他基于风险因子的量化分析方法没有本质上的差异。
- 最后，在CAPM理论中只有收益率的概念（要求回报率、预期收益率），没有股权成本的概念。如前所述，CAPM是站在组合投资者的角度来分析风险资产的收益率，根本不关心任何公司基本面情况，无论是股权成本、资本结构，还是盈利能力等任何基本面指标，因为它的最基本的假设就是价格包含一切有用的信息，其他都无关紧要。
股权资本成本的迷雾
股权资本成本这一概念来自于公司财务理论，这个理论关注的一个重点是怎样通过资本结构的优化来实现公司加权平均资本成本（WACC）最小化。笔者没有考察过股权资本成本这一概念的演进历史，但是猜测最初的股权资本成本概念来源于股利收益。在没有股票市场的年代，股利应该是股权融资最为可见的成本，而且应该是远高于利息的。但是在存在股市的现代社会，除了股利之外，股权融资成本还体现为股票市场上股价的上涨，这部分是很难在事前量化的。面对此困境时，财务分析人员（包括证券分析师）转而直接引用CAPM中的股权投资要求回报率作为股权资本成本。其背后的理据大约是这样的：根据CAPM，股权投资者（资本的供给方）的要求回报率为r，如同债券一样，投资者的要求回报率即为公司筹资时需要付出的成本，因此公司的股权资本成本即为r。然后，分析人员根据自己预测的未来现金流，结合股权资本成本r计算出公司的公允价值。这里面有几个逻辑错误。
- 首先，当我们使用CAPM中的要求回报率时，我们默认CAPM的假设是合理的，即市场是有效的，价格之外再无其他有用信息，因此股票的当前价格即为公允价格。如果此后估算出来的公允价值与当前股价不符（几乎可以肯定是不符的），那么究竟哪一个是公允的呢？
- 其二，当我们使用DCF时，我们完全是从实体经济的角度来思考投资的。即我们在期初投入一笔资金，然后通过在后期不断收回现金流获得收益。此时，我们完全不考虑其他投资者的行为，不管他是MEI那样的组合投资者，是注重基本面的长期投资者，还是短期投机者；我们也不考虑股价的波动以及股价相对于指数的波动。但是如前所述，当我们在CAPM框架下推导MEI的要求回报率时，MEI并不在乎现金流是多少，它只在乎beta。因此分子上的现金流和分母上的r完全处于两个割裂的理论体系中，这两个体系有着完全不一样的假设以及完全不一样的逻辑框架，并且是针对不同类型的投资者。这在逻辑上是完全混乱的。
- 更细节的看，MEI的要求回报率是基于该股票对系统风险暴露的补偿，因此也并不等于该股票的总回报（因为还有其他类型的风险）；而DCF框架下用于计算公允价值的要求回报率是投资者要求的总回报。因此这两个要求回报率并不是同一个事物。
综合以上，笔者以为，在财务分析以及（基本面）投资分析中使用CAMP来估算股权资本成本的做法是不符合逻辑的，是思想懒惰以及可获得性偏差的一个体现。也即，因为没有更好的办法，只好用眼前能够使用的方法来替代，而完全忽视该方法的合理性。
现实世界中的r
我们再来考察现实中的投资者和公司是如何思考r的。在实践中，无论是IPO、再融资还是二级市场交易中，我们都从未看到过有任何参与方像在债券市场中那样以r来进行报价。这是因为，无论对于公司还是对于投资者而言，r都是一个预期值，公司从来就不能清晰的知道自己的股权融资成本是多少（因为它无法准确预知自己未来的盈利能力）；而投资者也不知道自己未来能够实现的股权投资回报率究竟是多少。通常而言，普通投资者也没有要求回报率这个概念（这个概念只存在于教科书中），甚至也没有预期收益率这个概念，他们往往基于最朴素的想法去买股票，即这个股票会涨。因此，供给双方都以一些经验性的或者说启发性的指标来进行报价，例如PE、PB。
- 过去实现的收益率（Realized return) vs 对未来的预期投资收益率以及要求回报率（Expected return; Required rate of return）。在CAPM的语境下，MEI基于股市整体的预期回报率来预期个别股票的未来回报率，而实践中，分析人员又采用股市的历史平均回报率来替代预期回报率，在美国这个回报率大约在7%。经过各种转述之后，这个7%变成了股市投资者的预期回报率。但实际上并不存在MEI这样的投资者，同时7%是整体股市在历史上实现的平均收益，真实世界里的真实投资者的预期回报率完全是可以与这个历史上实现的回报率存在巨大的差异的。例如彩票购买者预期的回报率就远高于真实的已经实现的回报率。如果我们告诉一个投资者（尤其是散户投资者），股票投资的长期实际回报率大约是7%，同时每年要忍受20%的波动（中国更高），如果该投资者真的相信自己会得到类似的结果，那他大概率不会再投资股票。但现实中，即使我们告知了该投资者上述长期统计数据，他仍有很大的概率会选择继续投资。为什么？因为和你我一样，他相信自己与众不同，相信自己会大幅跑赢市场，相信自己要买的股票会大涨。这就是真实的人性。所以，笔者以为，投资者真实的预期收益率与历史统计的平均收益率没有多少关系。
- 同时，在真实世界中，投资者对回报率的预期（隐含预期，因为很多投资并没有投资回报率概念）显然是不稳定的。根据经验我们大约可以推测，在牛市的顶峰，也就是市场整体的估值水平最贵的时候，投资的预期回报率应该是最高的；而在熊市谷底的时候，投资者的预期回报率是最低的。如果在这样的预期回报率之下假设股价仍旧合理，那么投资者在牛市顶峰时对盈利增长的预期必然非常高，在熊市谷底时必然非常低，这样才能实现理论上的自洽（可以参见Expected Returns，p141-144列出的几个市场调查案例）。但笔者更倾向于相信，绝大多数投资者根本不在乎自己的假设是不是能够自洽，也没有考虑过自己预期回报的合理性，他们的投资行为只是基于简单的经验、类比以及想象。
总之，已实现的股权投资回报率（历史均值）并不能反映投资者对未来的预期收益率（很多时候预期收益率是隐含的，而不是投资者明确知道的）。笔者相信，对于大部分投资者而言，他们的预期收益率要远高于历史上实现的投资回报率；或者说，相对于投资者真实的预期回报率而言，股票市场在绝大部分时间里都处于高估的状态，即投资者实现的投资回报率要远低于他们当初预期的投资回报率。那么投资者为什么还是乐此不疲，继续满怀希望的参与股票投资呢？只要我们承认人类并非理性的动物，那这就不奇怪了。赌场和彩票公司从来都是只缺牌照不缺顾客，这两者对参与者而言还是负和博弈；股票市场总体上是正和博弈，所以它提供的价值已经远远高于前两者。笔者倾向于认为，股票市场通过给投资者提供一定的回报，以及很多的希望来筹集社会资源，并将这些资源交给具有冒险精神的人手中，为他们提供各种试错的机会，从而加速全社会的技术进步，并推动人类社会在物质上的进步和发展。就像央行通过维持一定的通胀制造货币幻觉，从而推动消费和投资以减轻经济衰退的影响，股市通过收益率幻觉来降低公司的融资成本，从而推动投资的增长和社会的进步。
个人公允价值 vs 市场公允价值
那么，对于投资者而言，如何将自己的实际要求回报率（例如15%）和历史上已实现的要求回报率（例如美股平均为7%）联系起来呢？
我们可以假设存在两种要求回报率，一种是特定投资者的个人要求回报率，另一种是反映投资者群体行为结果的市场要求回报率；与之相对应，也存在两种公允价值，即特定投资者的个人公允价值，以及针对投资者群体的市场公允价值。
个人公允价值的含义如下：
- 这个公允价值直接对应于特定投资者的要求回报率，可以是10%、15%甚至20%，与其他投资者无关。
- 这个公允价值不依赖于任何投资理论。
- 如果投资者以他的个人公允价值买入股票，且未来以他的个人公允价值卖出该股票，在一切符合预期的情况下，他能够实现个人要求的回报率，例如10%、15%或20%。
市场公允价值是投资者群体行为的结果，更大程度上可以看作是对历史统计结果的外推（归纳法），而不是根据个人要求收益率逻辑推导出来的。当我们根据历史实现的r，例如7%的平均股权回报率来设定DCF中采用的股权资本成本时，我们计算出来的就是市场公允价值，它具有下述含义：
- 这是建立在过去已实现收益率的统计结果上的，与特定投资者面向未来的真实的要求回报率无关。
- 这个公允价值的计算可以基于CAPM，也可以基于其他任何理论；只要从归纳法的角度看，该股票会经常交易在该价格水平即可，例如给三年的期限，在此期限内该股票有很大概率会交易在该公允价值。这个回报率背后的具体形成机制是什么，我们并不需要知道；我们只需要知道投资者的群体行为导致股价在历史上经常会交易在该估值水平。更通俗的，我们可以说，通过观察，我们发现市场先生经常会按这个估值来出价。
- 如果投资者以市场公允价值买入该股票，且未来以市场公允价值卖出该股票，在一切符合预期的情况下，投资者实现的回报率即为市场要求回报率，而不是投资者的个人要求回报率。
在这个框架下，（理性的）基本面投资者的决策过程将按如下步骤进行。首先，投资者对公司未来的现金流做出预测，然后根据自己的个人要求回报率（例如15%）来计算出个人公允价值PFV；同时根据股价的历史表现估算（猜测）一个市场的要求回报率（例如9%），再计算出该回报率对应的市场公允价值MFV（或者用其他方法直接得出市场公允价值，例如平均的PE）。在两种情形下，投资者可以实现自己的个人要求回报率。
- 一种是当前价格P低于PFV，那么投资者就可以买入并一直持有，完全不管市场的变化，享受15%的收益率。
- 另一种情形是当前价格P高于PFV，但是低于MFV，同时投资者相信在某时间段内（例如三年），市场价格能够向MFV（三年后的MFV）回归，并且使得持有期收益率达到或超过投资者的个人要求回报率，例如15%。
可以认为第一种情形是从实业角度进行的投资，即买股票就是买公司。在第二种情形下，投资者想要实现个人要求回报率，就必须依赖于股价向市场公允价值（高于个人公允价值）回归，即需要市场先生愿意以高于投资者个人公允价值的价格来买入，这必然是依赖于市场环境的。更一般的讲，前一种投资不涉及到与其他投资者进行博弈；后一种投资则加入了博弈成分。在未来的讨论中我们将就此进行更仔细的探讨。
小结
- CAPM模型基于组合投资，该模型下的投资回报率仅仅是对系统风险的补偿。
- 使用CAPM模型，并基于历史上已经实现的市场平均回报率来估算股权资本成本的方法在逻辑上是错乱的，而且几乎总是低估投资者实际的要求回报率（或预期回报率）。
- 现实世界中投资者的要求回报率或预期回报率往往大幅高于最终实现的回报率。收益率幻觉是投资者愿意以低股权资本成本向上市公司提供融资的主要动力。
- 基于个人要求回报率的投资可以不考虑和其他投资者的博弈；基于市场要求回报率的投资总是离不开和其他投资者的博弈。